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1. 函数
,
, 方程
恰有三个根
,
,
, 其中
, 则
的值为
.
【考点】
函数与方程的综合运用;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知
, 方程
有4个实数解,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
的值等于
.
填空题
容易
3. 方程
的解在
内,则
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 函数
,
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
, 若方程
有四个根
,
,
,
且
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 若关于x的方程
有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
.
填空题
普通
1. 若关于
的方程
恰有三个不同的实数解
,
,
, 且
, 其中
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
困难
2. 已知函数
且
有
个零点,则
的可能取值有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 若函数
若
有4个不同实根,设4个不同实根
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
的图象恒过定点
, 其中
且
.
(1)
求实数
的值,并研究函数
的奇偶性;
(2)
函数
, 关于x的方程
恰有唯一解,求实数
的范围.
解答题
困难
2. 已知
,
,
是自然对数的底数.
(1)
当
时,求函数
的极值;
(2)
若关于
的方程
有两个不等实根,求
的取值范围;
(3)
当
时,若满足
, 求证:
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求曲线
的单调减区间;
(2)
若
有两个极值点
, 且
,
, 若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 设函数
(a∈R,e为自然对数的底数),若曲线y=sinx上存在点(x
0
, y
0
)使得f(f(y
0
))=y
0
, 则a的取值范围是( )
A.
[1,e]
B.
[e
﹣
1
﹣1,1]
C.
[1,e+1]
D.
[e
﹣
1
﹣1,e+1]
单选题
普通
2. 若函数f(x)=(1﹣x
2
)(x
2
+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,则f(x)的最大值为
.
填空题
困难
3. 设函数f
1
(x)=x
2
, f
2
(x)=2(x﹣x
2
),
,
,i=0,1,2,…,99.记I
k
=|f
k
(a
1
)﹣f
k
(a
0
)|+|f
k
(a
2
)﹣f
k
(a
1
)丨+…+|f
k
(a
99
)﹣f
k
(a
98
)|,k=1,2,3,则( )
A.
I
1
<I
2
<I
3
B.
I
2
<I
1
<I
3
C.
I
1
<I
3
<I
2
D.
I
3
<I
2
<I
1
单选题
普通