如图，已知是等边三角形，，点D是的中点，把绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点是点E，连接．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 求点D运动的路径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的面积（阴影部分的面积）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 扇形面积的计算; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

解答题普通

2. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度数；

（2）设⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．

解答题普通

3. 已知某扇形的圆心角为120°，面积为 $\text{[math]}$ cm² ，求该扇形的弧长．

解答题普通