如图，已知等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面结论：；；是等边三角形；；其中正确的有填上所有正确结论的序号．

1. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下面结论：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 是等边三角形；
$\text{[math]}$ ；
其中正确的有 $\text{[math]}$ 填上所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的综合;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的延长线上的点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点H．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填序号）．

填空题困难

2. 已知△ABC．

(1) ①如图1，若P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P与∠A之间的数量关系是.

②如图2，若P是∠ABC和∠ACE的平分线的交点，则∠P与∠A之间的数量关系是.

③如图3，若P是∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P与∠A之间的数量关系是.

(2) 运用所得到的结论，解决下面的问题：

如图4，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，连结AO．若∠BOC=130°，则∠BAC=，∠BAO=.

填空题困难

3. 如图，点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，垂足为D，且∠A=∠ABD．若AC=5，BC=3，则CD的长为

填空题普通