求证:AC=BE.
已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠E=∠F,EC∥FB.
求证:EA=FD.
证明:∵AB=CD(已知),
∴AB+BC=CD+BC.
∴AC=DB.
∵EC∥FB(已知),
∴∠1=∠2( ▲ ).
在△AEC和△DFB中,
,
∴△AEC≌△DFB( ▲ ).
∴EA=FD( ▲ ).
证明:是中点,① ,
又 , ,
在和中,由对顶角相等得② ,
, ,
在中,为中点,为中点,
且 , 又 ,
③所以,连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于④.