1.
如图，AB∥CD ， BP和PC分别平分∠ABC和∠DCB ， 两线相交于点P ， 过P点的直线EF分别与射线BA ， 射线CD相交于点E ， F ．
(1)
【问题引入】若EF
AB ， 求证：PE＝PF ．
(2)
【探索研究】若将（1）中“EFAB”去掉，其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．
(3)
【拓展应用】若BC＝7+m ， CF＝5+m ， 求BE的长．
【考点】
平行线的性质;
角平分线的性质;
等腰三角形的性质;
三角形全等的判定-ASA;
， 
.求 
的度数.
，根据平行线有关性质，可得 
. 
，点P在射线OM上运动， 
， 
. 
、 
、 
之间有何数量关系？请说明理由.
， 
是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为.