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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(3,4),则点F的坐标是
.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,点P是
函数图象上的一点,过点P作
轴于点A,若点B是
的中点,且
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,若点
在反比例函数
的图象上,过点
作
轴于点
,
轴于点
, 若矩形
的面积为4,则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知在菱形
中,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边
在
轴负半轴上,函数
的图象经过顶点
和对角线
的中点
, 作
交y轴于点N,若
的面积为6,则k的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=
的图象上,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,两个反比例函数
和
在第一象限内的图象依次是
和
, 设点
在
上,
轴于点
, 交
于点
,
轴于点
, 交
于点
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
的面积为8,点
在
轴上,点
在反比例函数
的图象上,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点P是反比例函数
上一点,过点P作x轴的垂线交x轴于点M,若
, 则m的值为( )
A.
1
B.
3
C.
6
D.
9
单选题
容易
3. 如图,在菱形
中,对角线
与
相交于点
,
垂足为
, 若
, 则
的大小为( )
A.
24度
B.
25度
C.
40度
D.
65度
单选题
容易
1. 如图,菱形
的边长为5,
轴,垂足为点E,点A在第二象限,点B在y轴的正半轴上,点C、D均在反比例函数
的图像上,连接
, 点
.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
点D的横坐标为1,反比例函数的图象上是否存在一点P,使得
的面积是菱形
面积的
, 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说出理由.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)
求k的值.
(2)
若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位.
①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时,求m的值;
②在平移过程中,若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点,求m的取值范围.
解答题
普通
3. 小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数
图象上的点
和点B为顶点,分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作
, 连接BF.
(1)
求k的值;
(2)
求扇形AOC的半径及圆心角的度数;
(3)
请直接写出图中阴影部分面积之和.
综合题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y
(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
普通