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1. 如图,两个反比例函数
和
在第一象限内的图象依次是
和
, 设点
在
上,
轴于点
, 交
于点
,
轴于点
, 交
于点
, 则四边形
的面积为
.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,点P是
函数图象上的一点,过点P作
轴于点A,若点B是
的中点,且
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,若点
在反比例函数
的图象上,过点
作
轴于点
,
轴于点
, 若矩形
的面积为4,则
的值是
.
填空题
容易
3. 如图,点P是反比例函数
的图象上任意一点,过点P作
轴,垂足为M,连接
. 若
的面积等于2.5,则k的值等于
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形
的顶点
在
轴上,顶点
在第二象限,边
的中点
横坐标为
, 反比例函数
的图象经过点
. 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作
轴、
轴的垂线与反比例函数
的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,平行于
轴的直线
与反比例函数
和
的图象交于
两点,点
是
轴上任意一点,且
的面积为
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点P是反比例函数
上一点,过点P作x轴的垂线交x轴于点M,若
, 则m的值为( )
A.
1
B.
3
C.
6
D.
9
单选题
容易
2. 反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示,点
在
的图象上,
轴,交
的图象于点
,
轴,交
的图象于点
. 当点
在
的图象上运动时,以下结论:①
和
的面积相等;②
与
始终相等;③四边形
的面积不会发生变化;④当
时,
. 其中一定正确的是( )
A.
①②③④
B.
①③
C.
②③④
D.
①③④
单选题
困难
3. 如图,点
在双曲线
上,
轴于
, 且
的面积
, 则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
D.
单选题
容易
1. 已知P(3,4),矩形OAPB的4,B顶点分别在x轴,y轴上,反比例函数
, 与矩形的BP,AP分别交于D,C,△COD的面积为4.5.
(1)
判断并证明直线CD与AB的关系
(2)
求k的值.
(3)
若E,F分别为直线AB和反比例函数上的动点,M为EF中点,求OM的最小值
解答题
困难
2. 如图,已知点A在正比例函数
的图象上,过点A作
轴于点B,以
为边作正方形
, 点D在反比例函数
的图象上.
(1)
当点A的横坐标为2时,求反比例函数的表达式;
(2)
若正方形
的面积为m,试用含m的代数式表示k的值.
解答题
普通
3. 如图,点
和点
是反比例函数
图象上的两点,一次函数
的图象经过点
, 与
轴交于点
, 过点
作
轴,垂足为
, 连接
. 已知
与
的面积满足
.
(1)
求
的面积和
的值;
(2)
求直线
的表达式;
(3)
过点
的直线
分别交
轴和
轴于M,N两点,
, 若点
为
的平分线上一点,且满足
, 请求出点
的坐标.
解答题
困难
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形OABC与反比例函数
(k
1
是非零常数,x>0)的图象交于点M,N,与反比例函数
(k
2
是非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,ON.若四边形OMBN的面积为3,则k
1
-k
2
=( )
A.
3
B.
-3
C.
D.
单选题
普通