如图，已知点A在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，以为边作正方形，点D在反比例函数的图象上．

1. 如图，已知点A在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

(1) 当点A的横坐标为2时，求反比例函数的表达式；

(2) 若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为m，试用含m的代数式表示k的值．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 不重合的部分的面积为S

(1) 求k的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

(3) 写出S关于m的关系式．

解答题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点N，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若点A的横坐标为4，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通