如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数的图象于点B，连接，交反比例函数的图象于点C，已知．

1. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若点A的横坐标为4，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题普通

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

解答题普通

（1）当求y与x的函数关系式，（2）x=2时，y的值．

解答题普通

项目主题	反比例函数 $\text{[math]}$ 的几何意义之三角形面积
项目情境	已知矩形 $\text{[math]}$ 的两邻边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 正半轴与 $\text{[math]}$ 正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
活动任务一	（1）如图（1），若顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
驱动问题一	（2）在（1）的条件下，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积；
活动任务二	（3）如图（2），当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
驱动问题二	（4）通过观察、思考上题的计算方法、结果，猜想到 $\text{[math]}$ 的面积有何规律或特征吗？请你用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式，表示 $\text{[math]}$ 的面积（写出推理过程）．

解答题普通