如图，点在反比例函数的图象上，过点P作轴交反比例函数的图象于点M，作轴交反比例函数的图象于点N，连接．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点N，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 不重合的部分的面积为S

(1) 求k的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

(3) 写出S关于m的关系式．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值及反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“黎点”．

(1) 求双曲线 $\text{[math]}$ 上的“黎点”；

(2) 若抛物线 $\text{[math]}$ （a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当 $\text{[math]}$ 时，求c的取值范围．

解答题普通