如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．

1. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．

(1) 求k的值．

(2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位．

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移过程中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 菱形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围；

(3) 若经过 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值比函数 $\text{[math]}$ 的最大值大 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值比函数 $\text{[math]}$ 的最小值大 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

3. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点A作y轴的平行线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，连接 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若点A的横坐标为4，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通