已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，，， .求证：.证明：∵ ▲ （已知）∴ ▲ （两直线平行内错角相等）∵（已知）∴ ▲ ▲ （等式的性质）即在与中，∵∴（）∴ ▲ （全等三角形对应角相等）∴（）

1. 已知：如图点C，E，B，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ ▲ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （两直线平行内错角相等）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （等式的性质）

即 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ ▲ （全等三角形对应角相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，C、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

$\text{[math]}$ __________，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （____________________），

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ __________（____________________）．

$\text{[math]}$ （____________________）．

$\text{[math]}$ ．（____________________）

证明题容易

2. 如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，∠AEF＝65°．求∠1的度数．

解答题容易

3. 如图，公园有一条“ $\text{[math]}$ ”字形道路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一个小石凳，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米．求石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

综合题容易