在中，，，点D在延长线上，以为边，在上方作任意，连接交于点G．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 延长线上，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 上方作任意 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 如图1，若G为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 如图2，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.

证明题普通

2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，连结CE.

求证：∠DEC=∠BAC.

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系并证明．

证明题普通