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1. 如图,在四边形ABCD中,
, 以
为圆心,AD为半径的弧恰好与BC相切,切点为
.若
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 切线长定理;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
分别切
于点
, 直线
切
于点
, 交
于点
, 交
于点
, 若
, 则
的周长是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是一张周长为
的三角形纸片,
是它的内切圆,小明准备用剪刀在
的右侧沿着与
相切的任意一条直线
剪下
, 则剪下的
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
随直线
的变化而变化
单选题
普通
2. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
1. 已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为
.
填空题
普通
2. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
3. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
1. 如图所示,
的半径是4,
、
分别与
相切于点A、点B,若
与
之间的夹角
.
(1)
若点C是圆周上的一动点,
的大小为定值吗?若是定值,请求出它的度数.
(2)
求
的周长.
解答题
普通
2. 在矩形
中,
,
, 点P从点A出发沿
边以
的速度向点B移动(点P可以与点A重合),同时,点Q从点B出发沿
以
的速度向点C移动(点Q可以与点B重合),其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
如图1,几秒后,
的面积等于
?
(2)
如图2,在运动过程中,若以P为圆心、
为半径的
与
相切,求t值;
(3)
若以Q为圆心,
为半径作⊙Q.如图3,若
与四边形
的边有三个公共点,则t的取值范围为
. (直接写出结果,不需说理)
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,将对角线交点为
的正方形记作正方形
, 对于正方形
和点
(不与
重合)给出如下定义:若正方形
的边上存在点
, 使得直线
与以
为半径的
切于点
, 则称点
为正方形
的“伴随切点”.
(1)
如图,正方形
的顶点分别为点
,
,
,
.
在点
,
,
中,正方形
的“伴随切点”是________;
若直线
上存在正方形
的“伴随切点”,求
的取值范围;
(2)
已知点
, 正方形
的边长为
. 若存在正方形
的两个“伴随切点”
,
, 使得
为等边三角形,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,
、
分别与
相切于点
、
, 连接
并延长与
交于点
、
, 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 半径为1的
在
内平移(
可以与该三角形的边相切),则点
到
上的点的距离的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为2的正方形
中,
是以
为直径的半圆的切线,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通