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1. 已知函数
在区间
上单调递增,且
在区间
上只取得一次最大值,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含三角函数的复合函数的单调性;
【答案】
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单选题
困难
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1. 设
,
,
,
,则下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x)=cos
2
x-2cos
2
的一个单调增区间是( )
A.
(
,
)
B.
(
,
)
C.
(0,
)
D.
(-
,
)
单选题
普通
3. 函数
的一个单调增区间是( )
A.
(
,
)
B.
(
,
)
C.
(0,
)
D.
(-
,
)
单选题
普通
1. 设函数
.求函数
的单调区间,对称轴及对称中心.
解答题
普通
1. 函数
(
,
,
)的部分图像如图所示.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
求函数
的单调递增区间;
(3)
将函数
的图像上的各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到函数
的图像,若
时,
的图像与直线
恰有三个公共点,记三个公共点的横坐标分别为
,
,
且
, 求
的值.
解答题
困难
2. 已知
.
(1)
若
在
(
)上单调,求
m
的最大值;
(2)
若函数
在
上有两个零点
,
, 求实数
k
的取值范围及
的值.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
求
的对称中心;
(2)
将函数
的图象上所有的点向下平行移动
个单位长度,然后保持各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数
的图象.
①求
的值域;
②当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 下列函数中,以
为周期且在区间(
,
)单调递增的是( )
A.
f(x)=│cos2x│
B.
f(x)=│sin 2x│
C.
f(x)=cos│x│
D.
f(x)= sin│x│
单选题
普通
2. 若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(
,
)是减函数,则a的取值范围是
.
填空题
普通
3. 设向量
a
k
=(cos
, sin
+cos
)(k=0,1,2...,12),则
(
a
k
a
k+
1
)的值为
。
填空题
困难