设函数 .求函数的单调区间，对称轴及对称中心.

1. 设函数 $\text{[math]}$ .求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间，对称轴及对称中心.

【考点】

含三角函数的复合函数的单调性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间和对称中心；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性。

解答题普通

3. 设 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

(2) 把 $\text{[math]}$ 的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调减区间

解答题普通