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1. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°.动点P从点C出发,沿边CB,BA向点A运动.在点P运动过程中,△PAC可能成为的特殊三角形依次是( )
A.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B.
等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D.
等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
【考点】
三角形-动点问题;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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1. 如图
中,
,
,点
从
处向
处运动,每秒
,点
从
处向
处运动,每秒
,其中一个动点到达端点后,另一个点停止运动.当
时,运动时间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
,
为
的中点,若动点
以
的速度从
点出发,沿
的方向运动,设
点的运动时间为
秒
,连接
,当
是直角三角形时,
的值为( )
A.
2
B.
2.5或3.5
C.
3.5或4.5
D.
2或3.5或4.5
单选题
普通
3. 如图,等边△ABC的边长为8cm,点P从点C出发,以1cm/秒的速度由C向B匀速运动,点Q从点C出发,以2cm/秒的速度由C向A匀速运动,AP、BQ交于点M,当点Q到达A点时,P、Q两点停止运动,设P、Q两点运动的时间为t秒,若∠AMQ=60°时,则t的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图,直线l
1
, l
2
交于点B,A是直线l
1
上一点,在直线l
2
上寻找一点C,使△ABC是等腰三角形,请作出所有的等腰三角形.
解答题
普通
2. 如图,
CA
⊥
AB
, 垂足为点
A
,
AB
=8
cm
,
AC
=4
cm
, 射线
BM
⊥
AB
, 垂足为点
B
, 一动点
E
从
A
点出发以2厘米/秒的速度沿射线
AN
运动,点
D
为射线
BM
上一动点,随着
E
点运动而运动,且始终保持
ED
=
CB
, 当点
E
离开点
A
后,运动
秒时,△
DEB
与△
BCA
全等.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC中,
, AC=8cm,BC=10cm.点C在直线l上,动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动;动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,分别过点P和Q作PM⊥直线l于M,QN⊥直线l于N.则点P运动时间为
秒时,△PMC与△QNC全等.
填空题
普通
1. 已知,如图①,在平行四边形
中,
,
,
,
沿
的方向匀速平移得到
, 速度为
:同时,点Q从点C出发,沿
方向速移动,速度为
, 当
停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为
, 连接
, 解答下列问题:
(1)
_______,
_______,
_______,
_______.
(2)
当t为何值时,
.
(3)
设
的面积为y(
),求y与t之间的函数关系式.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
于点D,
. 动点P以每秒5个单位长度的速度从点C出发沿
向终点B运动,过点P作
于点Q,以
与
为边作
. 设点P的运动时间为t(s)(
),
与
的重叠部分图形的面积为S.
(1)
______.
(2)
当点M落在
边上时,求t的值.
(3)
当
与
的重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)
连结
, 当
与
的一条边垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图
中,
厘米,
厘米,
是
的中点,点
从
出发,以
厘米/秒
的速度沿
匀速向点
运动,点
同时以1厘米/秒的速度从
出发,沿
匀速向点
运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为
秒.
(1)
若
,
, 求
的值;
(2)
设点
在
上,四边形
为平行四边形,若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( )
A.
平行
B.
相交
C.
垂直
D.
平行、相交或垂直
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠CAB=30°,AD⊥BC,垂足为D,P为线段AD上的一动点,连接PB、PC.则PA+2PB的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,cos∠ABC=
,点P在边AC上运动(可与点A,C重合),将线段BP绕点P逆时针旋转120°,得到线段DP,连接BD,则BD长的最大值为
.
填空题
困难