如图中，厘米，厘米，是的中点，点从出发，以厘米/秒的速度沿匀速向点运动，点同时以1厘米/秒的速度从出发，沿匀速向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为秒．

1. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 厘米/秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 同时以1厘米/秒的速度从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速向点 $\text{[math]}$ 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

(1) ① $\text{[math]}$ ______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长为____________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

(2) 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图②，另一动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 上往返运动． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通