如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm.动点M从点C出发，以1 cm/s的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t s(0<t<2.5).求当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似?

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm.动点M从点C出发，以1 cm/s的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t s(0<t<2.5).求当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似?

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，点P出发几秒后， $\text{[math]}$ ？

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

解答题容易