圆锥曲线的发现与研究起源于古希腊，阿波罗尼奥斯（前262-前190）的《圆锥曲线论》全书8篇，共487个命题. 16世纪天文学和物理学揭示了圆锥曲线是自然界物体运动的普遍性形式. 17、18世纪随着射影几何学和解析几何学的创立发展，18世纪40年代瑞士数学家欧拉给出了现代形式下圆锥曲线的系统阐述. 现有圆锥顶点为，底面圆心为，母线与底面直径的长度相同. 点在侧面上，点在底面圆周上，为底面直径，二面角为. 已知平面与圆锥侧面的交线是某椭圆的一部分，则该椭圆的离心率为（）

1. 圆锥曲线的发现与研究起源于古希腊，阿波罗尼奥斯（前262-前190）的《圆锥曲线论》全书8篇，共487个命题. 16世纪天文学和物理学揭示了圆锥曲线是自然界物体运动的普遍性形式. 17、18世纪随着射影几何学和解析几何学的创立发展，18世纪40年代瑞士数学家欧拉给出了现代形式下圆锥曲线的系统阐述. 现有圆锥 $\text{[math]}$ 顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ，母线与底面直径的长度相同. 点 $\text{[math]}$ 在侧面上，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上， $\text{[math]}$ 为底面直径，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ . 已知平面 $\text{[math]}$ 与圆锥 $\text{[math]}$ 侧面的交线是某椭圆的一部分，则该椭圆的离心率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

椭圆的简单性质;

【答案】

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单选题普通

1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ （）

A. 长轴长为16 B. 短轴长为 $\text{[math]}$ C. 焦距为2 D. 焦点为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为6，则实数 $\text{[math]}$ （）

A. 13 B. 40 C. 5 D. $\text{[math]}$

单选题容易