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1. 将290张卡片分给若干名同学,每人都能分到,但都不能超过8张。试证明:至少有9名同学得到卡片的张数相同。
【考点】
鸽巢问题(抽屉原理);
【答案】
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1. 有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只(不分左右),至少取出几只才能保证有两双颜色相同的袜子?
解决问题
普通
2. 某校六年级有学生367人,请问有没有2个学生的生日是同一天?为什么?
解决问题
普通
3. 某班学生去买语文书、数学书、外语书。有买一本的、两本的,也有三本的,至少要去几个学生才能保证一定有2个学生买到相同的书(每种书最多买一本)?
解决问题
困难
1. 六(1)班数学兴趣小组15名同学,至少有2人的出生月份相同。 ( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 口袋里有6个红球和3个黄球 ,它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球 ,至少一次要摸出
个球。
填空题
普通
3. 把20个苹果分给6个小朋友,不管怎么分,总有一个小朋友至少分到( )个苹果。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
1. 从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意取牌。
(1)
至少取多少张牌,保证有2张牌的点数相同?
(2)
至少取多少张牌,保证有2张牌的点数不同?
(3)
至少取多少张牌,保证有2张花色相同?
(4)
至少取多少张牌,保证有2张红桃?
解决问题
困难
2. 一副扑克牌,共54张,问:至少从中摸出多少张牌才能保证:
(1)
至少有5张牌的花色相同;
(2)
四种花色的牌都有;
(3)
至少有3张牌是红桃.
(4)
至少有2张梅花和3张红桃.
解决问题
困难
3. 8个学生解8道题目.
(1)
若每道题至少被5人解出,请说明可以找到两个学生,每道题至少被过两个学生中的一个解出.
(2)
如果每道题只有4个学生解出,那么(1)的结论一般不成立.试构造一个例子说明这点.
解决问题
困难
1. 黄老师给家人买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个人的颜色一样,她家里至少有
人。
填空题
困难
2. 小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取
个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。
填空题
普通
3. 把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难