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1. 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，…，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类．
(1) 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？
(2) 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？如果一定，请简要说明理由；如果不一定，请举出一个反例．
【考点】
鸽巢问题（抽屉原理）;
【答案】

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1. 有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只（不分左右），至少取出几只才能保证有两双颜色相同的袜子？
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2. 某校六年级有学生367人，请问有没有2个学生的生日是同一天？为什么？
解决问题 普通
3. 某班学生去买语文书、数学书、外语书。有买一本的、两本的，也有三本的，至少要去几个学生才能保证一定有2个学生买到相同的书(每种书最多买一本)？
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