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1. 若向量
满足
, 且
在
上的投影向量为
, 则
.
【考点】
平面向量的数量积运算; 平面向量的投影向量;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
是夹角为
的两个单位向量,则
.
填空题
容易
2. 已知平面向量
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
, 则
在
方向上的投影向量为
.
填空题
容易
1. 已知两个非零向量
满足
, 则向量
在向量
方向上的投影向量为
.
填空题
普通
2. 若平面内不共线的向量
两两夹角相等,且
, 则
.
填空题
普通
3. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形
边长为2,
是正八边形
八条边上的动点,则
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 已知平面向量
和
满足
在
上的投影向量为
, 则
在
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
,
, 且
, 则
在
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 则
在
上的投影向量为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知向量
满足
.
(1)
若向量
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若
, 求
在
方向上的投影向量.
解答题
普通
2. 已知向量
与
的夹角为
, 且
.
(1)
求
;
(2)
求
在
方向上的投影向量(用
表示).
解答题
容易
3. 已知平面向量
,
,
满足
,
,
.
(1)
若
在
上的投影向量为
, 求
和
的夹角;
(2)
若
,
,
两两夹角为
, 且
与
垂直,求
的值.
解答题
容易