已知双曲线的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（）

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支相交于 $\text{[math]}$ 两点，则（）

A. 若 $\text{[math]}$ 的两条渐近线相互垂直，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$

【考点】

双曲线的定义; 双曲线的简单性质;

【答案】

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多选题普通

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于渐近线的直线 $\text{[math]}$ 交两渐近线于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率可能为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

2. 已知直角 $\text{[math]}$ 中有一个内角为 $\text{[math]}$ ，如果双曲线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为焦点，并经过点C，则该双曲线的离心率可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

3. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点，另外两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则该双曲线的离心率可为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易