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1. 如图,在
中,
和
分别是
,
的平分线,
, 与
交于点
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
4
B.
C.
3
D.
【考点】
平行线的性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
是等腰
底边
上的高,若点F到直线
的距离为4,则点F到直线
的距离为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
容易
3. ①等腰三角形的顶角平分线、中线和高线重合;②等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线;③等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”;④等腰三角形底边中点到两腰距离相等.其中正确的有( )
A.
②④
B.
③④
C.
①②③
D.
①②④
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
是边
上一点,连接
, 在
右侧作
, 且
, 连接
, 若
的面积为
, 则四边形
的面积是( )
A.
10
B.
14
C.
15
D.
16
单选题
普通
2. 如图,
,
平分
, D是
的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
1. 如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点 D, PC=4,则PD=
填空题
普通
2. 如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=6cm,则CD的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
和
的角平分线交于点E,延长
交
于点F,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,
AB
∥
CD
,
BP
和
PC
分别平分∠
ABC
和∠
DCB
, 两线相交于点
P
, 过
P
点的直线
EF
分别与射线
BA
, 射线
CD
相交于点
E
,
F
.
(1)
【问题引入】若
EF
AB
, 求证:
PE
=
PF
.
(2)
【探索研究】若将(1)中“
EF
AB
”去掉,其他条件不变,上述结论还成立吗?说明理由.
(3)
【拓展应用】若
BC
=7+
m
,
CF
=5+
m
, 求
BE
的长.
实践探究题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
CD
是∠
ACB
的平分线,
, 交
AC
于点
E
.
(1)
求证:
DE
=
CE
.
(2)
若∠
CDE
=25°,求∠
A
的度数.
解答题
普通
3.
(1)
如图
,
中,
,
,
的平分线交于
点,过
点作
交
,
于点
,
图中有
个等腰三角形
猜想:
与
,
之间有怎样的关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
, 其他条件不变,图中有
个等腰三角形;
与
,
间的关系是
;
(3)
如图
,
, 若
的角平分线与
外角
的角平分线交于点
, 过点
作
交
于
, 交
于
图中有
个等腰三角形
与
,
间的数量关系是
.
解答题
困难