如图，在△ABC中，AB=AC ， CD是∠ACB的平分线，，交AC于点E ．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC ， CD是∠ACB的平分线， $\text{[math]}$ ，交AC于点E ．

(1) 求证：DE=CE ．

(2) 若∠CDE=25°，求∠A的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E在AC上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2.
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动．
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系与 $\text{[math]}$ 中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由．

解答题普通

3. 如图，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 的平分线交于点C，则 $\text{[math]}$ _______；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 的平分线交于点C，则 $\text{[math]}$ ________；

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通