已知，，直线交于点 M，交于点 N，（点 E 是线段上一点（不与 M、N重合）， P、Q分别是射线、上异于端点的点，连接、，平分交于点F，平分交直线于点 G．

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1. 已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 M，交 $\text{[math]}$ 于点 N，（ $\text{[math]}$ 点 E 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与 M、N重合）， P、Q分别是射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上异于端点的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 G．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 G在线段 $\text{[math]}$ 上．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点K，直线 $\text{[math]}$ 从与直线 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕点N顺时针旋转，旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 首次与直线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止，在此运动过程中，经过t秒， $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的其中一条边，请直接写出所有满足条件的t的值．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题困难