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1. 如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
平行线的性质; 角平分线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,已知
,
平分
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
,
平分
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
的平分线,若
, 则
的面积是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
1. 如图,
,
和
分别平分
和
,
过点
, 且与
垂直,若
, 则点
到
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
条件不足,无法计算
单选题
普通
2. 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm
2
, AB=14cm,BC=16cm,则DE的长度为( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
普通
3. 如图,
,
和
分别平分
和
,
过点
, 且与
垂直,若
, 则点
到
的距离是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
普通
1.
为
的角平分线,
交
于E,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
是
的平分线,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,
是
的平分线,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置,
,
,
,
,
. (温馨提示:三角形的内角和为
)
(1)
若三角板如图1摆放时,则
___________,
___________;
(2)
现固定
的位置不变,将
沿
方向平移至点E正好落在
上,如图2所示,
与
交于点
, 作
和
的角平分线交于点
, 求
的度数;
(3)
现固定
, 将
绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转,如图3所示,设旋转时间为
秒(
, 旋转过程中,当线段
与
的一条边平行时,请直接写出
的值.
解答题
困难
2. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
3. 已知
,
平分
, 点A,B,C分别是射线
,
,
上的动点(A,B,C不与点O重合),连接
, 连接
交射线
于点D,设
.
(1)
如图1,若
,
①
的度数是_________;
②当
时,
的度数是_________;
当
时,
的度数是_________;
(2)
在一个四边形中,若存在一个内角是它的对角的2倍,我们称这样的四边形为“完美四边形”,如图2,若
, 延长
交射线
于点F,当四边形
为“完美四边形”时,求
的值.
解答题
困难
1. 如图,一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线
上,斜边AB平分
,交直线GH于点E,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
BE
平分∠
ABC
, 且
BE
∥
DC
, 若∠
ABC
=50°,则∠
C
的度数是( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
50°
单选题
普通
3. 下列说法中,正确的是( )
A.
两条直线被第三条直线所截,内错角相等
B.
对角线相等的平行四边形是正方形
C.
相等的角是对顶角
D.
角平分线上的点到角两边的距离相等
单选题
容易