为了保证杭州亚运会运动员能够吃上新鲜食材，亚运会后勤采购部门决定从千岛湖某水产站直接采购新鲜活鱼．活鱼出水后，须在最短时间内将其处理掉，否则会失去新鲜度．已知某种活鱼失去新鲜度与其出水时间（分）满足函数关系：．若出水后20分钟失去新鲜度为10%，出水后40分钟失去新鲜度为30%．若不及时处理，在多长时间后失去全部新鲜度?（参考数据：）（）

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1. 为了保证杭州亚运会运动员能够吃上新鲜食材，亚运会后勤采购部门决定从千岛湖某水产站直接采购新鲜活鱼．活鱼出水后，须在最短时间内将其处理掉，否则会失去新鲜度．已知某种活鱼失去新鲜度 $\text{[math]}$ 与其出水时间 $\text{[math]}$ （分）满足函数关系： $\text{[math]}$ ．若出水后20分钟失去新鲜度为10%，出水后40分钟失去新鲜度为30%．若不及时处理，在多长时间后失去全部新鲜度?（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A. 52 B. 59 C. 62 D. 69

【考点】

对数的性质与运算法则;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是10位数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A. 29 B. 30 C. 31 D. 32

单选题容易

2. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 $\text{[math]}$ ，当血氧饱和度低于 $\text{[math]}$ 时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： $\text{[math]}$ 描述血氧饱和度 $\text{[math]}$ 随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中 $\text{[math]}$ 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 $\text{[math]}$ ，给氧1小时后，血氧饱和度为 $\text{[math]}$ .若使得血氧饱和度达到 $\text{[math]}$ ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（）（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9

单选题容易

3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 在当今 $\text{[math]}$ 时代， $\text{[math]}$ 的研究方兴未艾．有消息称，未来 $\text{[math]}$ 的通信速率有望达到 $\text{[math]}$ ．香农公式 $\text{[math]}$ 是通信理论中的重要公式，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率 $\text{[math]}$ 取决于信道带宽 $\text{[math]}$ 、信道内信号的平均功率 $\text{[math]}$ 和信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比．若不改变带宽 $\text{[math]}$ ，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从3提升到99，则最大信息传递率 $\text{[math]}$ 大约会提升到原来的（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 2.3倍 B. 3.3倍 C. 4.6倍 D. 6.6倍

单选题普通

2. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记 $\text{[math]}$ 为实际声压，通常我们用声压级 $\text{[math]}$ （单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级 $\text{[math]}$ 与声压 $\text{[math]}$ 存在近似函数关系： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且常数 $\text{[math]}$ 为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 为穿软底鞋走路的声压 $\text{[math]}$ 的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为 $\text{[math]}$ 分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级 $\text{[math]}$ 的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的概率为 $\text{[math]}$ .以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 2.9 B. 3.2 C. 3.8 D. 3.9

单选题普通

1. $\text{[math]}$ =.

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 的最大值是0 D. $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 已知常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设无论 $\text{[math]}$ 为何值，函数 $\text{[math]}$ 的图像恒经过一个定点，则这个定点的坐标是．

填空题容易

1. 中国茶文化博大精深，饮茶深受大众喜爱，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关 $\text{[math]}$ 研究在室温下泡制好的茶水要等多久饮用，可以产生符合个人喜好的最佳口感，这是很有意义的事情.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是 $\text{[math]}$ ，室温是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 后茶水的温度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中 $\text{[math]}$ 是常数，为了求出这个 $\text{[math]}$ 的值，某数学建模兴趣小组在 $\text{[math]}$ 室温下进行了数学实验，先用 $\text{[math]}$ 的水泡制成 $\text{[math]}$ 的茶水，利用温度传感器，测量并记录从 $\text{[math]}$ 开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$