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1. 已知
则
等于( )
A.
B.
C.
1
D.
【考点】
对数的性质与运算法则;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知一容器中有A,B两种菌,
为A菌的个数,
为B菌的个数,且在任何时刻A,B两种菌的个数均满足
.若分别用
和
来表示A菌、B菌个数的指标,则当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 关于
的不等式
的解集是
, 那么
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速
(单位:
)可以表示为
, 其中
表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为
时耗氧量的单位数为
, 那么当耗氧量的单位数为
时,鲑鱼的游速为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 定义“正对数”:
, 现有四个命题:
①若
,
, 则
;
②若
,
, 则
;
③若
,
, 则
;
④若
,
, 则
;
其中真命题的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 在当今
时代,
的研究方兴未艾.有消息称,未来
的通信速率有望达到
. 香农公式
是通信理论中的重要公式,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率
取决于信道带宽
、信道内信号的平均功率
和信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.若不改变带宽
, 而将信噪比
从3提升到99,则最大信息传递率
大约会提升到原来的( )(参考数据:
,
)
A.
2.3倍
B.
3.3倍
C.
4.6倍
D.
6.6倍
单选题
普通
3. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压,通常我们用声压级
(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级
与声压
存在近似函数关系:
, 其中
为常数且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的100倍,且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级
的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
, 则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 已知函数
, 方程
有三个不同根
, 且满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 则
.
填空题
容易
3. 已知
, 对正整数
, 如果
满足:
为整数,则称
为“好数”,由区间
内所有“好数”组成的集合记为
, 则集合
.
填空题
普通
1. 请计算下列各式的值:
(1)
若已知
,
, 求
的值;
(2)
计算
.
解答题
普通
2. 已知函数
,
.
(1)
若函数
的图象与直线
没有公共点,求
的取值范围;
(2)
若函数
,
, 是否存在
, 使
的最小值为0.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 化简求值:
(1)
(2)
解答题
容易
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
2. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
3. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通