0
返回首页
1. 已知双曲线方程为
, 左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则该双曲线的离心率为
.
【考点】
双曲线的标准方程; 双曲线的简单性质;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 写出一个与双曲线
有相同渐近线,且焦点在
轴上的双曲线方程为
.
填空题
容易
2. 与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线方程是
.
填空题
容易
3. 如果双曲线关于原点对称,它的焦点在坐标轴上,实轴为8,焦距为10,那么双曲线的标准方程是
.
填空题
容易
1. 双曲线
的右焦点坐标为
, 则该双曲线的渐近线方程为
.
填空题
普通
2. 如图,发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面,该冷却塔总高度为180米,水平方向上塔身最窄处的半径为30米,最高处塔口半径为
米,塔底部塔口半径为
米,则该双曲线的离心率为
.
填空题
普通
3. 已知双曲线
:
的一个焦点到它的一条渐近线的距离为
, 则
;若双曲线
与
C
不同,且与
C
有相同的渐近线,则
的方程可以为
.(写出一个答案即可)
填空题
普通
1. 已知双曲线
的实轴长为4,虚轴长为6,则其渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设双曲线
的离心率为
, 双曲线渐近线的斜率的绝对值小于
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若双曲线
的一个焦点
, 且渐近线方程为
, 则下列结论正确的是( )
A.
的方程为
B.
的离心率为
C.
焦点到渐近线的距离为
D.
两准线间的距离为
多选题
普通
1. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,
的一条渐近线的倾斜角为
, 直线
与
轴的交点为
, 且
.
(1)
求
的方程;
(2)
过点
作斜率为
的直线与
交于
,
两点,
为线段
的中点,过点
且与
垂直的直线交
轴于点
, 求证:
为定值.
解答题
困难
2. 已知双曲线
:
的渐近线方程为
, 过点
的直线
交双曲线
于
,
两点,且当
轴时,
.
(1)
求
的方程;
(2)
记双曲线
的左右顶点分别为
,
, 直线
,
的斜率分别为
,
, 求
的值.
(3)
探究圆
:
上是否存在点
, 使得过
作双曲线的两条切线
,
互相垂直.
解答题
困难
3. 已知双曲线
的虚轴长为
, 点
在
上.设直线
与
交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)
求
的方程;
(2)
证明:直线
的斜率存在,且直线
过定点.
解答题
困难
1. 双曲线
过点
,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设双曲线C:
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 离心率为
.P是C上一点,且F
1
P⊥F
2
P.若△PF
1
F
2
的面积为4,则a=( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
单选题
普通
3. 已知双曲线
的一焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通