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1. 已知
数列满足
,
, 则数列
的通项公式为
.
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在等差数列
中,
, 从第9项开始为正数,则公差d的取值范围是
.
填空题
容易
2. 已知数列
为等比数列,
,
, 则
.
填空题
容易
3. 已知等差数列
前3项的和为6,前6项的和为21,则其前12项的和为
.
填空题
容易
1. 已知等差数列
中,
,
, 若在数列
每相邻两项之间插入三个数,使得新数列也是一个等差数列,则新数列的第
项为
.
填空题
普通
2. 等差数列
首项为2,公差为2,则等差数列的通项公式为
填空题
普通
3. 已知数列
满足前
项和
, 则
通项公式为
.
填空题
普通
1. 在等差数列
中,
, 其前
n
项之和为
, 若
, 则
( ).
A.
10
B.
100
C.
110
D.
120
单选题
普通
2. 若数列
满足递推关系式
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了高阶等差数列的概念.如数列1,3,6,10,后前两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第19项为( )
A.
174
B.
184
C.
188
D.
190
单选题
普通
1. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
2. 若数列
满足:存在等差数列
, 使得集合
元素的个数为不大于
, 则称数列
具有
性质.
(1)
已知数列
满足
,
.求证:数列
是等差数列,且数列
有
性质;
(2)
若数列
有
性质,数列
有
性质,证明:数列
有
性质;
(3)
记
为数列
的前n项和,若数列
具有
性质,是否存在
, 使得数列
具有
性质?说明理由.
解答题
困难
3. 已知数列
的通项公式为
, 在
与
中插入
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,记数列
的前
项和为
,
(1)
求
的通项公式及
;
(2)
设
,
为数列
的前
项和,求
.
解答题
普通
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 已知{
}是等差数列,公差d不为0,若
,
,
成等比数列,且2
+
=1,则
=
。
填空题
容易