如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE=CF，求证：AD平分∠BAC.

1. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE=CF，求证：AD平分∠BAC.

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，点A，D，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．

计算题容易