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1. 如图,直线AB,CD交于点O,ME⊥AB于点E,MF⊥CD于点F,若ME=MF,且∠AOC=52°,则∠OME的度数为
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的
的两边上,分别取
, 再分别过点M、N作
的垂线,交点为P,O画射线
, 由画法得
的依据是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
是
边上的高,E是
边上一点,且
, 若
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的
.
基础知识填空
容易
1. 如图,任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AD=AE;④PD=PE;⑤BD+CE=BC;其中正确的结论为.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,
中,
、
的角平分线
、
交于点
, 延长
、
,
于
,
于
, 则下列结论:①
平分
;②
;③
;④
. 其中正确结论序号是
.
填空题
困难
3. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
1. 如图,任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AD=AE;④PD=PE;⑤BD+CE=BC;其中正确的结论为.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,
于
于
, 若
.
求证:AD平分
.
证明题
普通
3. 已知:如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF;求证:AD平分∠BAC.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点
E
,
,
交
于点
F
,
的延长线交
于点
G
, 求证:
(1)
;
(2)
平分
.
证明题
普通
2. 如图,
于
,
于
, 若
、
.
(1)
求证:
.
(2)
与
有什么数量关系?请写出结论并说明理由.
(3)
请猜想
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
证明题
普通
3. 如图,
,
分别是
的高,且
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
若
与
相交于点
, 则点
在
的角平分线上吗?为什么?
解答题
普通