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1. 如图,
中,
、
的角平分线
、
交于点
, 延长
、
,
于
,
于
, 则下列结论:①
平分
;②
;③
;④
. 其中正确结论序号是
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的
的两边上,分别取
, 再分别过点M、N作
的垂线,交点为P,O画射线
, 由画法得
的依据是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
是
边上的高,E是
边上一点,且
, 若
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的
.
基础知识填空
容易
1. 如图,任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AD=AE;④PD=PE;⑤BD+CE=BC;其中正确的结论为.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,直线AB,CD交于点O,ME⊥AB于点E,MF⊥CD于点F,若ME=MF,且∠AOC=52°,则∠OME的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
1. 如图,任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AD=AE;④PD=PE;⑤BD+CE=BC;其中正确的结论为.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,
于
于
, 若
.
求证:AD平分
.
证明题
普通
3. 已知:如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF;求证:AD平分∠BAC.
证明题
普通
1. 如图,在
和
中,
,
,
, 延长
,
交于点
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
,
,
, 求
的长.
解答题
困难
2. 如图,点
是等边
外一点,
,
, 点
,
分别在
,
上,连接
、
、
、
.
(1)
求证:
是
的垂直平分线;
(2)
若
平分
,
, 求
的周长.
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,
的顶点
、
, 点
在
轴正半轴上,点
,
的延长线交
于点
, 且
.
(1)
求
点的坐标;
(2)
判断
与
的位置关系,并说明理由;
(3)
如图2,求证:
平分
.
综合题
困难