如图，在中，，于点E ，，交于点F ，的延长线交于点G ，求证：

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G ，求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ．求证：

(1) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请写出结论并说明理由．

(3) 请猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

证明题普通