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1. 如图,
于
,
于
, 若
,
, 则下列结论:①
;②
平分
;③
;④
, 其中正确的结论序号是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
②③④
D.
①②③④
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的判定;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 用两把完全相同的长方形直尺作出
的角平分线的方法:如图所示,直尺①边缘压住射线
, 直尺②边缘压住射线
并且与直尺①交于点P,射线
就是
的角平分线.其理论依据是( )
A.
等腰三角形两底角相等
B.
到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
角平分线上的点到角的两边距离相等
D.
三线合一
单选题
容易
2. 小王同学在学习了全等三角形相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线,如图,一把直尺压住射线
, 另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点
, 小王说:“射线
就是
的平分线”.这样做的依据是( )
A.
平行线之间的距离处处相等
B.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
单选题
容易
3. 如图所示的
正方形网格中,
( )
A.
330°
B.
315°
C.
310°
D.
320°
单选题
容易
1. 如图,在
的两边上,分别取
, 再分别过点M,N作
, OB的垂线,交点为P,画射线
, 则
平分
的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
, 可以判定
的依据是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一把直尺压住射线
, 另一把完全一样的直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线
就是
的平分线.”他这样做的依据是( )
A.
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.
以上均不正确
单选题
普通
1. 如图,任意画一个∠BAC=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:①∠BPC=120°;②AP平分∠BAC;③AD=AE;④PD=PE;⑤BD+CE=BC;其中正确的结论为.(填写序号)
填空题
普通
2. 如图,
于
于
, 若
.
求证:AD平分
.
证明题
普通
3. 已知:如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF;求证:AD平分∠BAC.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点
E
,
,
交
于点
F
,
的延长线交
于点
G
, 求证:
(1)
;
(2)
平分
.
证明题
普通
2. 如图,
于
,
于
, 若
、
.
(1)
求证:
.
(2)
与
有什么数量关系?请写出结论并说明理由.
(3)
请猜想
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
证明题
普通
3. 如图,
,
分别是
的高,且
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
若
与
相交于点
, 则点
在
的角平分线上吗?为什么?
解答题
普通