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1. 如图,在
中,
,
的平分线交于点
O
,
D
是
与
平分线的交点,
E
是
的两外角平分线的交点,若
, 则
的度数=
.
【考点】
三角形内角和定理; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,△ABC中,
, ∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点
. 则
=
.
填空题
容易
2. 在
中,
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 在
中,已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A = 70°时,则∠BPC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一条角平分线,则∠ABD的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=110°,则∠A=
.
填空题
普通
1. 如图,AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线,DF⊥AE于点F,当∠ADF=69°,∠C=65°时,∠B的度数为( )
A.
21°
B.
23°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
平分
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△
ABC
中,∠
ABC
=60°,
BE
平分∠
ABC
,
AD
为
BC
边上的高,若∠
BEC
=75°,求∠
DAC
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
是
的角平分线,
, 若
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
2. 如图①,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD是∠ABC的平分线.
(1)
求∠A和∠C的度数.
(2)
写出图①中与BD相等的线段,并说明理由.
(3)
直线BC上是否存在其他的点P,使△BDP为等腰三角形?如果存在,在图②中画出所有满足条件的点P,并直接写出对应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 阅读下面的材料,并解决问题.
(1)
已知在
中,
, 图1﹣图3的
的内角平分线或外角平分线交于点O,请直接求出下列角度的度数.
如图1,
;
如图2,
;
如图3,
;
如图4,
,
的三等分线交于点
,
, 连接
, 则
.
(2)
如图5,点O是△
两条内角平分线的交点,则
.
(3)
如图6,
中,
的三等分线分别与
的平分线交于点
,
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
垂直平分
,垂足为Q,交
于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边
于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线
.若
与
的夹角为
,则
°.
填空题
普通