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1. 如图,△ABC中,
, ∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点
. 则
=
.
【考点】
三角形内角和定理; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
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1. 如图,在
中,
,
平分
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠C=
.
填空题
容易
3. 如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
平分
,
平分
,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A = 70°时,则∠BPC的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一条角平分线,则∠ABD的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
解答题
普通
2. 如图,AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线,DF⊥AE于点F,当∠ADF=69°,∠C=65°时,∠B的度数为( )
A.
21°
B.
23°
C.
25°
D.
30°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
.
(1)
尺规作图:作
的平分线,交
于点
;
要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母
(2)
若
,
, 求
的度数.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
是高,
是角平分线,它们相交于点O,
.
(1)
的度数为______.
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
,
,
.
(1)
求
的度数.
(2)
小明认为不需要知道
,
的度数,只需要知道
的度数,在其他条件不变的情况下,也能得出
度数.你认为可以吗?若能,请你求解当
时
的度数;若不能,请说明理由.
解答题
容易
1. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
垂直平分
,垂足为Q,交
于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边
于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线
.若
与
的夹角为
,则
°.
填空题
普通