1.
如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=2∠A，BD是∠ABC的平分线.
(1)
求∠A和∠C的度数.
(2)
写出图①中与BD相等的线段，并说明理由.
(3)
直线BC上是否存在其他的点P，使△BDP为等腰三角形?如果存在，在图②中画出所有满足条件的点P，并直接写出对应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由.
【考点】
三角形内角和定理;
等腰三角形的判定与性质;
角平分线的概念;
等腰三角形的概念;
