如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．

(1) 求∠ADB的度数；

(2) 求证：△ADE是等腰三角形；

(3) 若BC=m，CD=n，求BE的长(用含m，n的式子表示)．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC ， AD为BC边上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通