在①②③④这四对数值中，是方程x-3y=2的解；是方程2x+y=18的解；是方程组的解．(填序号)

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1. 在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 这四对数值中，是方程x-3y=2的解；是方程2x+y=18的解；是方程组 $\text{[math]}$ 的解．(填序号)

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的解;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解应该是．

填空题容易

3. 使二元一次方程两边的值的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程有个解，同时满足二元一次方程组中的解，叫做这个二元一次方程组的解．

基础知识填空容易

1. 下列各组数： $\text{[math]}$ 中，是方程x+y=0的解﹔是方程2x＋3y=2的解﹔是方程组 $\text{[math]}$ 的解(填序号)．

填空题普通

2. 已知关于x，y的二元一次方程a₁x+b₁y＝c₁的部分解如表：

x	…	-1	2	5	8	11	…
y	…	-19	-12	-5	2	9	…

关于x，y的二元一次方程a₂x+b₂y＝c₂的部分解如表：

x	…	-1	2	5	8	11	…
y	…	-70	-46	-22	2	26	…

则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通

3. 如果 $\text{[math]}$ 关于x和y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 解，那么m的值为．

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的三个解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的三个解，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列方程组中，解为 $\text{[math]}$ 的方程组是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值．

计算题普通

1. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 可以写成矩阵 $\text{[math]}$ 的形式．例如： $\text{[math]}$ 可以写成矩阵 $\text{[math]}$ 的形式．

(1) 填空：将 $\text{[math]}$ 写成矩阵形式为：；

(2) 若矩阵 $\text{[math]}$ 所对应的方程组的解为 $\text{[math]}$ ，求a与b的值．

解答题普通

2. 定义：关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）中的常数项 $\text{[math]}$ 与未知数 $\text{[math]}$ 系数 $\text{[math]}$ 互换，得到的方程叫“变更方程”，例如： $\text{[math]}$ 的”变更方程”为 $\text{[math]}$ ．

(1) 方程 $\text{[math]}$ 与它的“变更方程”组成的方程组的解为______；

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的系数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知整数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的“变更方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，而得解为 $\text{[math]}$ ，根据上面的信息解答：

(1) 甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？

(2) 求出正确的a，b的值；

(3) 求出原方程组的正确解，并代入代数式 $\text{[math]}$ 求值．

解答题普通