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1. 定义:关于
的二元一次方程
(其中
)中的常数项
与未知数
系数
互换,得到的方程叫“变更方程”,例如:
的”变更方程”为
.
(1)
方程
与它的“变更方程”组成的方程组的解为______;
(2)
已知关于
的二元一次方程
的系数满足
, 且
与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于
的二元一次方程
的一个解,求代数式
的值;
(3)
已知整数
满足条件
, 并且
是关于
的二元一次方程
的“变更方程”,求
的值.
【考点】
二元一次方程的解; 二元一次方程组的解; 加减消元法解二元一次方程组;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知二元一次方程
.
(1)
写出此方程的所有正整数解.
(2)
若二元一次方程组
存在
x
,
y
互为相反数的解,请在横线处补上一个方程,并求出此方程组的解.
解答题
普通
2. 若关于
x
、
y
的二元一次方程组
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若方程组的解
与
满足条件
, 求
的值.
解答题
普通
3. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系,系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解.因此,在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式,规定:关于x,y的二元一次方程组
可以写成矩阵
的形式.例如:
可以写成矩阵
的形式.
(1)
填空:将
写成矩阵形式为:
;
(2)
若矩阵
所对应的方程组的解为
, 求a与b的值.
解答题
普通