若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求、的值．

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1. 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得到 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少?

解答题容易

3. 若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值．

计算题容易

1. 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中含 $\text{[math]}$ 项的系数为4，含x项的系数为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

(1) 由图2可得等式：_______；由图3可得等式：_______；

(2) 利用图3得到的结论，解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；

(3) 如图4，若用其中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形（无空隙、无重叠地拼接），则 $\text{[math]}$ _______．

解答题普通

3. 若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 的二次项和一次项，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么m、n的值分别是（）

A. $\text{[math]}$ ， 12 B. 11，12 C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. 11， $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 0 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

填空题容易

计算题普通

2. 某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米；B园区为正方形，边长为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）；

(2) 根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加 $\text{[math]}$ 米，宽减少 $\text{[math]}$ 米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米．

①求a、b的值；

②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表：

	郁金香	牡丹花
投入（元/平方米）	18	15
收益（元/平方米）	28	30

求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益 $\text{[math]}$ 收益 $\text{[math]}$ 投入）

综合题普通

3. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

(1) 图2中所表示的数学等式为________；

(2) 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 小丽同学用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形，那么 $\text{[math]}$ ________；

(4) 小丽同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张两边分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，请你按图1的拼法及a、b的长度画出图形，并写出该长方形较长一边的长．

解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 12

单选题普通

2. 若x和y互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易