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1. 如图,已知函数
(其中
,
,
)的图象与
x
轴交于点
A
,
B
, 与
y
轴交于点
C
,
,
,
,
.则函数
在
上的值域为
.
【考点】
含三角函数的复合函数的值域与最值;
【答案】
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填空题
困难
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1. 人脸识别,是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中,主要应用距离测试检测样本之间的相似度,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设
, 则曼哈顿距离
, 余弦距离
, 其中
(O为坐标原点).已知点
, 则
的最大值近似等于
.(保留3位小数)(参考数据:
.)
填空题
普通
2. 函数y=sin2x+2sinx的最大值为
.
填空题
普通
3. 若函数
, 则
的最小值是
.
填空题
普通
1. 已知函数
在区间
内有最大值,但无最小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
的图象与直线
在区间
上存在两个交点,则当
最大时,曲线
的对称轴为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
困难
3. 若函数
的最大值是
, 则常数
的值可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
的部分图像如图所示.
(1)
求
的解析式;
(2)
若
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 对于函数
的导函数
, 若在其定义域内存在实数
, 使得
成立,则称
是“跃点”函数,并称
是函数
的“t跃点”
(1)
若m为实数,函数
,
是“
跃点”函数,求m的取值范围;
(2)
若a为非零实数,函数
,
是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)
若b为实数,函数
是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
解答题
困难
3. 设
为坐标原点,定义非零向量
的“友函数”为
, 向量
称为函数
的“友向量”.
(1)
记
的“友函数”为
, 求函数
的单调递增区间;
(2)
设
, 其中
, 求
的“友向量”模长的最大值;
(3)
已知点
满足
, 向量
的“友函数”
在
处取得最大值.当点
运动时,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数
.给出下列结论:
①
的最小正周期为
;②
是
的最大值;③把函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度,可得到函数
的图象.其中所有正确结论的序号是( )
A.
①
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 已知函数
,则
的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知函数
,则
的最小正周期是
,的最大值是
.
填空题
普通