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1. 如图,抛物线
交
轴的负半轴于点
, 点
是
轴的正半轴上一点,点
关于点
的对称点
恰好落在抛物线上.过点
作
轴的平行线交抛物线于另一点
, 则点
的坐标为
.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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填空题
普通
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1. 请写出一个开口向上且顶点坐标为
的抛物线的解析式
.
填空题
容易
2. 抛物线
的对称轴是直线
.
填空题
容易
3. 二次函数
与
轴的交点坐标为
.
填空题
容易
1. 若抛物线y=ax
2
+bx与x轴的一个交点坐标为(-3,0),则该抛物线的对称轴为直线
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=(x+a)(x-a-1),其中a≠0.
(1)
此二次函数的对称轴为直线x=
;
(2)
已知点P(t,m)和Q(1,n)在此函数的图象上,若m≤n,则t的取值范围是
;
填空题
普通
3. 若点
在拋物线
上,则
(填">","="或"<")
填空题
普通
1. 已知
,
,
是二次函数
的图象上的三个点,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图.在平面直角坐标系中,抛物线
交
轴的负半轴于点
.点
是
轴负半轴上一点.点
关于点
的对称点
恰好落在抛物线上.过点
作
轴的平行线交抛物线于另一点
.若点
的横坐标为2,则
的长为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 若点
,
,
在抛物线
上,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为______;
(2)
当
满足
时,则
的取值范围是______;
(3)
当
满足______时,
.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
在平面直角坐标系中,用五点法画出该二次函数的图象;
x
…
…
y
…
…
(2)
根据图象回答下列问题:
①当
时,x的取值范围是
;
②当
时,y的取值范围是
.
作图题
普通
3. 在直角坐标系中,
为坐标原点,二次函数
是常数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
, 已知
.
(1)
若
, 求该二次函数的最小值.
(2)
求证:
.
(3)
若点
位于点
,
之间,求证:
.
解答题
普通
1. 定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形
中,点
,点
,则互异二次函数
与正方形
有交点时
的最大值和最小值分别是( )
A.
4,-1
B.
,-1
C.
4,0
D.
,-1
单选题
困难
2. 如图,已如抛物线
开口向上,与
轴的一个交点为
,对称轴为直线
.下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 二次函数
的图象过
四个点,下列说法一定正确的是( )
A.
若
,则
B.
若
,则
C.
若
,则
D.
若
,则
单选题
普通