已知二次函数的图象过原点，如图所示．给出以下四个结论：①；②；③；④ ．正确的有（）

1. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点（-1，0）．下列结论：①3a+b=0；②若点 $\text{[math]}$ ，（3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁<y₂；③10b-3c=0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

单选题容易

3. 二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（）

A. a﹣b＋c＜0 B. 2a＋b＝0 C. 4a﹣2b＋c＝0 D. am²＋b（m＋1）≥a

单选题容易

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示．有以下结论：①abc＜0；②a+c＞0：③4a+2b+c＜0；④a+b＞0．其中正确的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

3. 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. b²﹣4ac＜0 B. abc＜0 C. 2a-b＞0 D. a﹣b+c＜0

单选题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且开口向上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a＝0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有．

填空题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若该抛物线的开口向上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；若抛物线经过原点，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式 $\text{[math]}$ ，通过输入不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，在几何画板的展示区内得到对应的图象.

(1) 若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图①所示的图象，求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标及抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值后，得到如图②的图象恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②淇淇输入 $\text{[math]}$ ，嘉嘉输入 $\text{[math]}$ ，若得到二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，求淇淇输入 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该抛物线开口向下，且经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点时，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 某二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	0	-3

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 表格中的 $\text{[math]}$ ；

(3) 此二次函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.

解答题普通

1. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通

2. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

3. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题困难