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1. 定义在R上的函数
满足
, 则下列是周期函数的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
函数的周期性;
【答案】
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单选题
普通
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1.
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2 011)+f(2 012)=( )
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
单选题
容易
1. 定义在R上的函数
满足
, 且当
时,
, 若在区间
上函数
恰有4个不同的零点,则实数m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
当
时,方程
的根的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 已知数列
的前n项和为
, 若
, 则
( )
A.
0
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若定义在
上的函数
满足:
, 且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知函数
的定义域为
,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 对于任意的
, 函数
满足
, 函数
满足
.若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 若存在非零常数k,对于任意实数x,都有
成立,则称函数
是“
类函数”.
(1)
若函数
是“
类函数”,求实数
的值;
(2)
若函数
是“
类函数”,且当
时,
, 求函数
在
时的最大值和最小值;
(3)
已知函数
是“
类函数”,是否存在一次函数
(常数
,
),使得
, 其中
, 说明理由.
解答题
困难
2. 已知
为实数,用
表示不超过
的最大整数,例如
, 对于函数
, 若存在
, 使得
, 则称函数
是“
函数”.
(1)
判断函数
是否是“
函数”;
(2)
设函数
是定义在
上的周期函数,其最小正周期是
, 若
不是“
函数”,求
的最小值;
(3)
若函数
是“
函数”,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
是定义在
上的偶函数,满足
.
(1)
证明:函数
是周期函数.
(2)
当
时,
. 若
恰有14个零点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 若函数
的定义域为R,且
,则
( )
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知函数
的定义域为
,
为偶函数,
为奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通