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1. 在矩形
ABCD
中,
,
动点
P
在以点
C
为圆心与
BD
相切的同上.若
, 则
的最大值为( )
A.
3
B.
C.
D.
2
【考点】
平面向量的基本定理;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
为
内一点,
为
的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,D是BC上一点,满足
, M是AD的中点,若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
容易
3. 已知向量
,
,
, 若正实数
,
满足
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,平行四边形
中,
,
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,M是
的中点,若
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在
中,C是
的中点,P在线段
上,且
.过点P的直线交线段
分别于点N,M,且
, 其中
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1.
中,D为AB上一点且满足
. 若P为线段CD上一点,且
(
为正实数),则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
的最大值为
D.
的最小值为3
多选题
容易
2. 已知向量
,
, 则实数
.
填空题
容易
3. 在三角形ABC中,已知D,E分别为CA,CB上的点,且
,
, AE与BD交于O点,若
, 则mn的值为
.
填空题
普通
1. 后疫情时代,很多地方尝试开放夜市地摊经济,多个城市也放宽了对摆摊的限制.某商场经营者也顺应潮流准备在商场门前摆地摊.已知该商场门前是一块扇形区域,拟对这块扇形空地
进行改造.如图所示,平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域,阴影区域为“摆地摊”区域,点
在弧AB上,点
和点
分别在线段
和线段
上,且
,
. 记
.
(1)
请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于
的函数关系式,并求当
为何值时,S取得最大值;
(2)
记
, 若
存在最大值,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在
中,已知
.
(1)
求
;
(2)
设
, 点
为
外接圆
上的一个动点.
(ⅰ)求
的取值范围;
(ⅱ)若
, 且
, 求
的周长.
解答题
困难
3. 如图,在正六边形
中,
,
为
上一点,且
,
,
交于点
(1)
当
时,试用
,
表示
;
(2)
求
的取值范围.
解答题
困难
1. 在
中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在
中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知点
和抛物线
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
,
两点.若
,则
.
填空题
普通