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1. 已知向量
,
, 若
, 则
的值为
.
【考点】
空间向量垂直的坐标表示;
【答案】
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填空题
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1. 已知向量
,
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知直线
的方向向量为
, 平面
的法向量为
, 且
, 那么
填空题
容易
3. 已知向量
与
垂直,则
m
的值为
.
填空题
容易
1. 阅读下面材料:在空间直角坐标系Oxyz中,过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
, 过点
且方向向量为
的直线
的方程为
.根据上述材料,解决下面问题:已知平面
的方程为
, 直线
是两个平面
与
的交线,则直线
与平面
所成角的余弦值为
.
填空题
普通
2. 正三棱柱
的侧棱长为2,底面边长为1,
是
的中点.在直线
上求一点
, 当
的长为
时,使
.
填空题
普通
3. 若向量
,
, 且
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在四棱锥P-ABCD中,
底面ABCD,四边形ABCD是边长为2的菱形,且
,
, M,N分别是棱
,
的中点,则( )
A.
B.
C.
平面
平面
D.
直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
多选题
普通
2. 已知向量
,
, 则下列结论中正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
不存在实数
, 使得
D.
若
, 则
多选题
普通
3. 以下命题正确的是( )
A.
已知空间向量
,
, 则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
B.
若A,B,C三点不共线,对于空间任意一点
, 若
, 则P,A,B,C四点共面
C.
已知
,
, 若
与
垂直,则
D.
已知
的顶点坐标分别为
,
,
, 则AC边上的高BD的长为
多选题
普通
1. 已知:
,
,
,
,
, 求:
(1)
,
,
;
(2)
解答题
普通
2. 已知点
为坐标原点,向量
, 计算:
(1)
求向量
同向的单位向量
;
(2)
若
, 求
的值;
解答题
普通
3. 已知
.
(1)
若
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求实数
的值.
解答题
容易
1. 在正方体
中,E,F分别为
的中点,则( )
A.
平面
平面
B.
平面
平面
C.
平面
平面
D.
平面
平面
单选题
普通
2. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CD的中点,则( )
A.
A
1
E⊥DC
1
B.
A
1
E⊥BD
C.
A
1
E⊥BC
1
D.
A
1
E⊥AC
单选题
普通